近日，数学与数据科学学院青年教师丁洁与美国马萨诸塞大学达特茅斯分校王成教授、上海交通大学周圣高教授合作，在美国数学学会期刊《Mathematics of Computation》在线发表题为“A second-order accurate, original energy dissipative numerical scheme for chemotaxis and its convergence analysis”的重要研究论文。该论文以丁洁副教授为第一作者，江南大学为第一署名单位。

《Mathematics of Computation》是国际上计算数学领域的顶级期刊，由美国数学学会出版，专注于数值分析、计算方法和数学应用等领域的高质量研究。该期刊在学术界享有很高的声誉，发表的文章通常具有重要的理论或应用价值。该刊既是中国数学会《数学期刊分类简表》中的T1类刊物，也是中科院分区中的1区Top期刊。

该论文提出了一种针对趋化作用（chemotaxis）中经典的Patlak-Keller-Segel (PKS)模型的新型二阶精度数值格式。该研究的核心创新在于利用变分结构和改进的Crank-Nicolson方法对熵部分进行离散化，使得高度非线性的数值解对应于一个凸泛函的极小值。这一设计不仅在理论上严格证明了数值解的唯一可解性和保正性，更重要的是，该论文首次实现了在二阶精度下保持系统原始自由能的耗散性质，而非仅仅保持修正后的能量耗散。此外，作者克服了非恒定迁移率以及奇异对数项带来的分析挑战，通过引入粗略与精细误差估计等非标准技术，给出了该数值格式的最优收敛率分析。论文最后通过丰富的数值实验（包括二维和三维空间中的有限时间爆破模拟），充分验证了该算法在保持物理性质和高精度计算方面的卓越鲁棒性。

江南大学数学与数据科学学院始终坚持以高水平学科建设为引领，通过优化学科布局、促进交叉融合、完善评价机制等措施，为教师开展前沿研究创造良好条件。学院鼓励教师聚焦数学领域重大基础问题，持续产出高水平研究成果，不断提升学科影响力。

文章链接：https://pubs.ams.org/journals/mcom/0000-000-00/S0025-5718-2025-04123-1/S0025-5718-2025-04123-1.pdf

三维解爆破数值模拟

论文在线出版截图