讲座题目：浅谈空间对照结构理论

主 讲 人：倪明康 教授（华东师范大学）

讲座时间：2026年7月8日（周三）下午2:00

讲座地点：钱伟长楼 201会议室

欢迎有兴趣的师生前来聆听、交流。

数学与数据科学学院

2026年7月3日

讲座内容简介：本文围绕奇异摄动问题中的空间对照结构理论展开研究，系统阐述其核心概念、理论基础与应用价值。空间对照结构又称强反差结构，源于退化系统多个孤立解间的跳跃现象，解在短时间内剧烈变化，主要表现为快系统异宿轨道与同宿轨道两种形式。论文梳理了钱伟长、郭永怀等学者的开创性贡献，介绍了PLK方法等关键研究工具，构建了多尺度解的形式构造与余项估计体系，通过渐近展开与压缩映像原理验证了解的存在性与有效性。该理论作为奇异摄动理论的重要分支，核心是求解含小参数的非线性、高阶数学物理问题近似解，在流体力学、量子力学、医学、控制论等多学科领域具有重要应用，为复杂问题的定性与定量分析提供了高效方法，对推动相关学科的理论研究与实际应用具有重要意义。

主讲人简介：倪明康，华东师范大学数学系教授，博导，俄罗斯自然科学院外籍院士。上海市浦江学者，曾任中国数学会理事和中国数学会奇摄动专业委员会副理事长, 上海市数量经济学会副理事长，上海市系统工程学会理事。2006年获俄罗斯科学院数理学博士，师从Tikhonov学派。2004年8月被俄罗斯友谊大学聘为客座教授。主要从事奇摄动动力系统理论和方法的研究，发表论文百余篇，曾参与俄罗斯国家自然科学基金和主持中国国家自然科学基金研究。出版了多部学术专著《奇异摄动问题中的渐近理论》（高等教育出版社，2009），《奇异摄动问题中的空间对照结构理论》（科学出版社，2014）。《控制论中的奇摄动方法》（科学出版社，2024）。2015年7月荣获第六届秦元勋数学奖。